Skolprojekt i radioastronomi

En karta över vintergatans spiralarmar

Hur man gör en spiralarmkarta

Interstellär gas

I vår galax, Vintergatan, så finns det olika slags material. Stjärnor, planeter, stoft, svarta hål och en hel del gas. Gasen som ligger mellan stjärnorna kallas interstellär gas. Den är oftast mycket kall, kanske bara ett par grader över den absoluta nollpunkten. Den syns inte för blotta ögat, och inte heller för vanliga teleskop.

Men med ett radioteleskop kan vi observera interstellära gasmoln och mäta hur de rör på sig.

Elektromagnetisk strålning

Astronomer brukar observera sina objekt i olika slags elektromagnetisk strålning. Oftast vanligt ljus, men också ljus med andra frekvenser/våglängder. Från långa våglängder till korta (alltså, låga frekvenser till höga) vi har radiovågor, mikrovågor, infrarött ljus, optiskt ljus, ultraviolett ljus, röntgenstrålning och gamma-strålning.

Frekvens och våglängd går enligt c = f , där c är ljusets hastighet, 300 000 km s^-1, är våglängden och f frekvensen.

Spektra

Strålning i universum kan antingen vara i form av kontinuum (som t ex en glödlampa) eller spektrallinjer (som t ex en natriumlampa eller en nebulosa). Linjerna kan man se antingen i absorption eller i emission.

Linjerna i ett objekts spektrum berättar om dess grundämnen, joner och molekyler, och också om hur nycket det finns av varje, om temperatur och täthet och en massa andra saker. Det är ofta krångligt att tolka astronomiska spektra, men kul är det också.

H I-linjen vid 21 cm

Linjeemission får man när en atom (eller jon eller molekyl) byter till ett lägre energitillstånd. Alltså, den går från ett s k exciterat tillstånd till ett med lägre energi, och skillnaden i energi görs om till en foton, eller ljuspartikel. Varje atom, jon eller molekyl har sina egna fasta energinivåer. Varje övergång mellan två energinivåer kan ge en foton med en viss våglängd.

Våra radioteleskop är byggda för att ta spektra, men bara i en särskild linje, linjen från neutralt väte som har en våglängd på 21cm.

Väte är det vanligaste grundämnet i universum, och finns i stora mängder i Vintergatan. De interstellära molnen innehåller mycket väte. Linjen vid 21cm kommer från neutralt väte, alltså väteatomer.

En väteatom består av en proton och en elektron. Man brukar beskriva atomen som att elektronen (som är ju en mycket lätt partikel) snurrar runt den tyngre protonen. Både protonen och elektronen har en egenskap som heter spinn, vilket betyder att i vissa avseenden beter sig partiklarna som om de snurrade var för sig längs en egen axel.

När en väteatom byter tillstånd och går från parallel spinn (både protonen och elektronen snurrar åt samma håll) till antiparallel spinn (motsatt håll), så emitteras en foton med våglängd 21 cm.

Härborta på jorden kan vi observera dessa fotoner som radiovågor. Men de vi ser har inte alla våglängd på exakt 21 cm. Hur kommer det sig?

Dopplereffekten

Om en bil åker mot dig, så har ljudet från motorn en högre frekvens än när den åker bort. Så funkar det med ljudvågor, och så är det även med elektromagnetisk strålning. Objekt som rör sig bort från oss blir rödförskjutna, alltså verkar rödare än vanligt, och objekt som rör sig emot oss blir blåförskjutna.

H I-linjen som vi är intresserade av skickas ut från vätgasmoln med en våglängd på 21 cm. Men vilken våglängd kommer vi att mäta på jorden? Om molnet är på väg bort från oss, relativt sett, då blir linjen rödförskjuten. Om molnet kommer emot oss, då blir linjen blåförskjuten. Möjligen ser vi olika moln med olika hastigheter. Förhållandet mellan hastighet och våglängd ser ut såhär:

Den här lilla formeln betyder att vi kan från våra uppmätta spektra skilja mellan vätgasmoln med olika hastigheter. I den här linjeprofilen, till exempel, kan vi se tre olika moln med tre olika hastigheter.

Vi kan mäta upp hastigheterna med dataanalysprogrammet DRPs kommando gaussline.

Några instruktioner för gaussline finns på engelska på SCRTs sida Analysis HOWTO.

En modell för galaxen

Om vi använder en enkel modell för hur galaxen roterar, så kan vi göra om våra uppmätta hastigheter till avstånd.

Vi gör två antaganden:

1. Ett gasmoln (eller en stjärna) rör på sig i en cirkulär bana med centrum vid galaxens centrum, och
2. Ett molns cirkulära hastighet är oberoende av radie

Såhär ser det hela ut:

Från våra spektra mäter vi molnets hastighet, eller snarare hastighetens komposant i siktlinjen,

v_r = v sin - v₀cos(l-90^o)
v_r = v sin - v₀sin l
Men v = v₀ enligt antagande nr 2 ovan, så
v_r = v₀ (sin - sin l) [1]

Från sinussatsen,

R / sin l = R₀ / sin
sin = (R₀/R)sin l

Sedan från [1],

v_r = v₀ (R₀/R) sin l - v₀sin l
v_r = v₀ (R₀/R - 1) sin l

och nu kan vi räkna ut R för varje hastighet v,

R = ( R₀ v₀sin l ) / ( v_r + v₀sin l )

Allting på höger sidan här är saker vi 'vet':

• v_r - hastigheten längs siktlinjen, mäter vi från våra spektra;
• l - är den galaktiska longituden. Vi observerar bara i det galaktiska planet, alltså där galaktisk latitud b=0.
• R₀ - avståndet från galaxens centrum till solen, är 8,5 kpc (1 kpc = 3.086 × 10¹⁹ m = 3262 ljusår).
• v₀ - solens cirkulära hastighet i sin bana runt galaxen, är 220 km s^-1.

Så med lite beräkningar (ett program som Excel kan vara bra att ha), kan man rita en karta över de vätemoln som vi ser och var de ligger. Använd polära koordinater - vi har här avstånd R och vinkel l som vi kan göra en graf med.

---

Modifiering av ett dokument som ursprungligen skrevs av Robert Cumming
//